有中节S型弯计算器

🎯 工具用途
计算有中节S型弯（两段对称弯头+中间直段）的各项几何参数，支持从角度求长度或从长度求角度两种模式，可快速获得中节长度、总水平投影、内外侧弧长、弦长及折弯长度，适用于管道空间转向与下料设计。

📐 适用场景
暖通空调：冷媒管、风管绕梁或爬升时需加中节直段的S弯设计。
消防与给排水：喷淋主管跨越障碍且需控制水平长度和高度的场合。
工艺管道：化工、医药、食品管道在管廊中需要带直段的对称爬升连接。
液压与机械配管：设备间管路空间避让，需要精确计算中节长度和弯头加工参数。

🔧 使用步骤
选择计算模式：知角度（输入弯头角度A，求水平总长度和中节长度）或知长度（输入总水平长度L，反求弯头角度A）。
输入圆管外径D（用于弧长弦长计算）、弯曲半径R（中心线半径）和爬升高度H（两端口中心垂直高差）。
根据模式输入弯头角度A（0°~90°）或总水平长度L。
设置小数精度，点击计算。
查看结果：弯头角度A、爬升高度H、中节长度L₂、总水平长度L、弯头中斜长L₃、折弯长度T、外侧弦长d₁/弧长c₁、内侧弦长d₂/弧长c₂。若2R>H，还会给出无中节弯头角度A₁供参考。

⚠️ 注意事项
弯曲半径R指管道中心线半径，非外径或内径。
知角度模式下，若两弯头垂直投影（2R(1-cosA)）已超过H，则无法加入中节，请减小角度或增大R。
知长度模式下，若输入几何不可行（如L过小），系统会提示错误。
内外侧弧长弦长基于中心线半径加减外径的一半计算，用于弯头下料检验。
计算结果为理论中心线尺寸，实际下料需考虑弯管余量和管材壁厚。

💡 常见问题
问：知角度模式下中节长度L₂是如何计算的？
答：总爬升H由两弯头垂直投影与中节垂直投影组成，扣除弯头部分后除以sinA即得中节长度。
问：无中节弯头角度A₁是什么？
答：当2R>H时，存在一个角度使两弯头直接达到爬升高度H，无需中间直段，该角度即为A₁。
问：如何理解弯头中斜长L₃？
答：L₃是中节直段加上两端切线长度后的总斜长，其水平投影即为L₁。
问：计算结果与其它软件略有差异？
答：差异可能来源于公式细节或是否扣除弯头投影，本工具采用标准几何推导，与行业通用算法一致。