🎯 工具用途
本工具用于计算由两个45°弯头加一段中间直管组成的“空间摇头弯”。当管道需要在三维空间同时实现垂直升降和水平侧向偏移时，通过本工具可确定中间直管的下料长度，确保安装尺寸精确。
📐 适用场景
暖通、给排水、消防、动力管道在管廊或设备层中，需要同时进行上下和左右两个方向避让的场合。
已知进出口的相对空间坐标（H 和 W），且限定使用标准45°弯头，需快速算出所需中间直管长度。
预制工厂批量预制45°摇头弯组件，统一校核中节长度是否满足最小安装要求。
教学演示45°弯头空间几何关系和勾股定理应用。
🔧 使用步骤
测量或从图纸获取上下管口中心的垂直高差 H（mm）和水平偏移 W（mm）。
获取所用45°弯头的实际中心高 C（mm），可查弯头样本或直接测量。
将三个数值输入对应输入框，点击“计算”。
系统根据 R=√(H²+W²) 及 S=R×1.414 算出总斜长，减去两个弯头中心高即得中节长度。
若中节长度为负值，工具将提示无法安装，需增大弯头中心高或减小偏移量。
⚠️ 注意事项
所有输入值必须为正数，否则无法计算。
中节长度必须大于0，否则两个弯头将发生干涉，无法安装直管段。此时应选用中心高更大的弯头或重新调整管道走向。
计算结果为理论中心线尺寸，实际下料时应考虑弯头坡口、焊接收缩量和安装间隙。
本工具假定两个弯头均为标准45°，且轴线正交。若非45°或轴线非正交，请使用其他空间弯计算工具。
弯头中心高 C 指弯头中心线交点至端面的距离，而非弯头外弧尺寸，请注意区分。
💡 常见问题
问：为什么中节长度会出现负值？
答：因为两个弯头固定占用了 2C 的长度，如果偏移距 R 太小，导致 S = R×1.414 小于 2C，则无空间容纳直管。解决方法是加大 H 或 W，或者使用中心高更小的弯头。
问：S 的计算为什么是 R 乘以 1.414？
答：因为两个45°弯头使空间斜管的实际走向与真实偏移方向呈45°夹角，利用等腰直角三角形的边比关系，斜边为直角边的 √2 倍（约1.414）。
问：我能否用这个工具计算非45°的摇头弯？
答：不能，本工具仅适用于两个45°弯头的情况。其他角度请使用对应型号的空间弯计算器。