来回弯中节计算器

🎯 工具用途
计算来回弯（穿梭弯、S弯）的中节长度与几何参数。模型由两段对称圆弧弯头与中间直段组成，用于管道绕过障碍物时的空间连接。支持已知弯头角度或已知水平长度两种反算模式。

📐 适用场景
管道工程：绕梁、柱或其他管道时的穿梭弯下料。
机械制造：非标弯管与直段中节的精确尺寸计算。
建筑通风：矩形或圆形风管的S型转向连接。
教学实训：演示管道投影几何与三角函数工程应用。

🔧 使用步骤
输入两端口中心距 S（垂直间距）和弯曲半径 R（弯头中心线半径）。
选择参数类型：知弯头角度（输入单段弯头中心角α）或知水平长度（输入总水平投影长度W）。
填入对应数值，α范围0°~90°，W需大于两端弯头水平投影的最小值。
设置小数精度（0~6位），点击计算。
获得中节长度 L、弯头夹角 α 及水平长度 W，校验结果是否合理。

⚠️ 注意事项
弯曲半径 R 为弯头中心线半径，非管道外径或内径。
知角度模式下，若2R(1-cosα) ≥ S，中节长度将为负值或零，系统会提示错误。
知长度模式下，输入的W必须满足几何约束（W·sinα - (S-2R)·cosα = 2R有解），否则提示参数超出几何范围。
计算结果为理论中心线尺寸，实际下料需考虑弯管工艺余量与管材壁厚。

💡 常见问题
问：为什么中节长度不是简单的S/sinα？
答：因为总中心距S包含了两段弯头的垂直投影分量，必须扣除后才得到中节的垂直投影，再除以sinα得到中节长度。
问：知水平长度时提示“参数超出几何范围”怎么办？
答：请检查S、R、W是否构成合理的三角形关系，通常W过小或过大都会导致无解。可尝试调整W或增大R。
问：如何确定弯曲半径R？
答：R通常由设计图纸给出，或按管径倍数（如1.5D、2D）选取。本工具必须已知R才能计算。