直斜梯展开计算器

🎯 工具用途

本工具专为直斜梯（单跑斜梯，无中间转折）的钣金展开设计。它可以根据输入的几何参数，精确计算侧板的下料长度、顶部和底部的切角尺寸、每一级踏板的安装定位点，并自动绘制带有完整标注的侧板展开图。

计算结果可直接用于车间放样、数控下料或手工划线，大大减少试错成本，保证安装精度。

📐 适用场景

• 工业厂房与设备平台：连接不同高度平台、操作走廊的钢梯，通常采用槽钢或钢板侧板焊接踏板。
• 船舶与海洋工程：舱室内外斜梯、机舱斜梯，要求精确匹配船体结构。
• 民用建筑钢结构：室外消防梯、检修梯、地下室入口斜梯。
• 非标机械框架：大型设备内部的斜向通道，需要自行制作焊接件。
• 职业教育与培训：钣金展开、钢结构识图与放样的教学案例。

🔧 使用步骤

1. 输入几何参数：
   • 垂直高度 H：梯段顶部平台面到底部地坪面的垂直距离（单位 mm）。
   • 侧板中线投影长 b：侧板中线在水平面上的投影长度，即梯段的水平跨度。
   • 侧板宽度 w：侧板截面的高度（并非板厚），也就是梯子本身的宽度（踏板搭接方向的尺寸）。
   • 踏步高度 y：设计期望的每一级踏步垂直高度（常用 150~200mm）。
   • 梯脚切角高 u：底部地梁（或基础角钢）的立面高度，通常为 80~120mm，用于切出卡住地梁的缺口。
2. 可选设置：
   • 小数精度：控制输出数值的小数位数，一般取 2。
   • 踏板长度：填写后可在材料汇总中看到踏板的总面积，用于估算用料或重量（不填则该项不计算）。
3. 点击“计算展开”：系统根据侧板内皮展开原理，计算所有关键点坐标和尺寸，并生成 SVG/Canvas 高清示意图。
4. 查看与核对结果：
   • 在“基础几何参数”卡片中确认升角 λ、斜长 m 和侧板全长 I 是否符合预期。
   • “切角与踏板尺寸”给出顶部缺口尺寸 g 和 d、踏板间距 f 及标准板宽 c，是下料的核心数据。
   • “梯顶/梯脚直角折线三点”表格列出了切角的顶点坐标，可以直接在钢板上画线。
   • “踏板定位点”给出了每一级踏板左右两端在侧板上的 Y 坐标，用于划出踏板安装线。
5. 现场放样应用：
   1. 取侧板坯料，长度按“侧板料全长 I”加适当余量下料。
   2. 按坐标 A0-A1-A2 划出顶部直角缺口，切去多余部分。
   3. 按坐标 B0-B1-B2 划出底部直角缺口，注意 B1 点为地梁内角。
   4. 从第一级踏板线 J0→K0 开始，每隔 f 划一条斜线，作为踏板焊接或螺栓连接的定位线。
   5. 踏板宽度按 c 下料，长度根据实际梯宽（通常等于侧板外间距）确定。

⚠️ 注意事项

• 参数单位：所有长度单位均为毫米（mm），角度为度（°）。输入时请确保与实际图纸一致。
• 侧板宽度 w 的定义：本工具中 w 是侧板的截面高度，即踏板所横跨的宽度。如果使用的是角钢或槽钢，w 应取内棱边到外棱边的实际跨度（通常等于踏板净宽）。
• 侧板板厚处理：当前计算基于内皮尺寸，即默认侧板外皮与平台梁外皮平齐。若需以外皮为准，需稍作调整。
• 踏步高度整除问题：当垂直高度 H 无法被踏步高度 y 整除时，底部最后一踏的实际高度会小于 y。总踏板数 N 始终保持为 floor(H/y)。若需均匀等分，请查看“推荐踏步高度”并相应调整 y 值。
• 踏板长度选填：该参数仅用于面积估算，不影响任何几何计算。若用于下单采购，请额外考虑搭接余量及焊缝宽度。
• 切角尺寸验证：顶部水平切角长 g 和垂直切角长 d 是基于侧板内皮与平台梁端面平齐时的理想尺寸。若平台梁较宽或需要留空隙，请根据实际情况修整。
• 图纸方向：展开图中 Y 轴方向为侧板长度方向，X 轴为宽度方向。左右两侧板展开图形状对称，仅需镜像使用。

💡 常见问题

• Q：为什么 J 点和 K 点的 Y 坐标不一样？
  A：因为侧板是倾斜的，而踏板必须保持水平。因此踏板左端（J 侧）和右端（K 侧）在侧板上对应的高度位置不同，高度差值恰好等于侧板宽度 w 乘以 cotλ。这与截图中的数据完全吻合。
• Q：顶部切角尺寸 g 和 d 如何使用？
  A：在坯料顶部，以 A1 点为中心，向两侧各量取水平距离 g，再向下量取垂直距离 d，即可画出直角缺口。切割后，该缺口正好卡在平台梁上，保证侧板外表面与梁侧面平齐。
• Q：推荐踏步高度有两个，应该选哪一个？
  A：第一个值（H/N）是保持当前踏板数 N 不变，将总高度均分后的踏步高度，可以使最后一级踏步高度与其他级一致，通常为首选。第二个值（H/(N+1)）是在原设计上增加一级踏板后的均分高度，适用于想减小每级高度的场景。根据人体工程学和施工习惯选择整数或半整数即可。
• Q：底部切角尺寸 u 如何确定？
  A：u 就是地梁角钢或基础钢构的立面高度。例如采用 L100×10 角钢做地梁，其肢高为 100mm，则 u 取 100。侧板底部会切出一个直角三角形缺口，使侧板能贴合在地梁上并保持外侧平齐。
• Q：为什么我的踏板数比踏步数少一级？
  A：梯子顶部直接与平台连接，最高处无需踏板（人直接迈上平台），因此踏板数量等于踏步级数，即总高除以踏步高向下取整，这与截图说明中的“梯顶最高处无踏板”完全一致。
• Q：图中 J/K 点坐标可以作为踏板下料依据吗？
  A：完全可以。J 点对应踏板靠墙角（或内侧）一侧的上沿角点，K 点对应踏板外侧上沿角点。实际下料时，踏板宽度 c 就是 J 到 K 的直线距离（斜边长），长度方向根据梯宽截取。
• Q：生成的图片太密看不清标注怎么办？
  A：点击图片可进入全屏看图模式，使用鼠标滚轮或按钮放大/缩小。图片为高清矢量绘制，放大后标注依然清晰。