多节方管弯头展开计算器

🎯 工具用途

计算多节方管弯头（虾米腰弯头）的钣金展开下料图。弯头由两节端节和若干中节组成，中节由两个端节背靠背拼接而成，上下凸起对称。广泛用于矩形风管、钢结构方管弯头的预制下料。

📐 适用场景

• 通风与除尘管道：矩形风管需要空间转向时的弯头制作。
• 钢结构与桁架：方管桁架结构中非标角度的弯管节点。
• 船舶与海洋工程：矩形通风管道、排气管路的弯头放样。
• 环保设备制造：脱硫塔、除尘器等设备中方管弯头的精确下料。
• 钣金教学实训：演示里皮展开法及虾米腰弯头的拼接原理。

🔧 使用步骤

1. 输入管口外横边 a：矩形管外壁横向尺寸（包含壁厚），单位毫米。
2. 输入管口外纵边 b：矩形管外壁纵向尺寸（包含壁厚），单位毫米。
3. 输入弯曲半径 R：弯头中心线的弯曲半径，通常为管口纵边 b 的 1~2 倍。
4. 输入弯曲角度 A：弯头总转向角度，范围 0°~180°，常用 30°、45°、60°、90°。
5. 输入弯头节数 m：弯头总节数，包含 2 个端节和 (m-2) 个中节。m 至少为 2，常用 3~6 节。
6. 输入管壁厚度 t：板材厚度，用于计算里皮展开尺寸及重量。
7. 设置材料密度 ρ：默认 7.85 g/cm³（碳钢），不锈钢可设为 7.93。
8. 设置小数精度：控制计算结果及表格数据的小数位数。
9. 点击“计算展开”：获得端节、中节的展开图及素线数据表。
10. 下载展开图：点击图片下方按钮可保存 PNG 文件，用于划线或导入数控切割机。

⚠️ 注意事项

• 弯曲半径 R 的定义：指弯头中心线的半径，而非内壁或外壁。输入时请确认图纸标注。
• 里皮展开法：本工具采用内壁尺寸（里皮）计算素线长度，适用于厚板折弯时开坡口焊接的工艺。
• 展开尺寸未含余量：计算结果为理论净尺寸，实际下料需根据咬口形式或焊缝间隙增加工艺余量。
• 厚板折弯处理：当板厚 t ≥ 6 mm 时，建议在内弯边开设 V 形坡口，以保证焊接熔深。
• 中节拼接示意：中节展开图中的中心虚线表示两个端节背靠背拼接的位置，实际下料时为一整块板。
• 重量计算为理论值：未包含焊缝填充金属及切割损耗，仅供参考。

💡 常见问题

• 问：中节展开图为什么有中心虚线？
  答：中节相当于两个端节背靠背拼接，中心虚线代表拼接位置，便于理解几何关系，实际下料时虚线不画。
• 问：端节和中节的素线数据如何用于划线？
  答：表中 X 为周长方向的累加距离，L/K 为对应点的高度。在板材上按 X 值画竖线，在各竖线上量取对应高度，最后用样条曲线连接各点即得轮廓。
• 问：如何将数据导入 CAD？
  答：复制表格中的 X 和 L/K 数值，在 CAD 中用“样条曲线 (SPLINE)”命令粘贴坐标点即可生成轮廓。
• 问：为什么端节的素线高度不是对称的？
  答：端节底面为平口（高度 0），顶面为斜口，因此素线高度从中间向两侧递减。这正是虾米腰弯头的特征。
• 问：弯曲半径 R 可以小于 b 吗？
  答：理论上可以，但会导致内侧折弯严重甚至无法成型。建议 R ≥ b，以保证弯头外观及流体性能。
• 问：计算结果与手工放样有微小差异？
  答：本工具采用高精度三角函数计算，与理论值完全一致。手工放样若用近似公式可能产生误差。