正圆锥台（大小头）展开计算器

🎯 工具用途

本工具用于计算正圆锥台（俗称“大小头”）的扇形展开尺寸。输入上下底直径、高度、板厚等参数，自动生成扇形展开图、等分点数据表，并计算材料面积、体积和重量，适用于钣金下料、风管变径、漏斗制作等场景。

📐 适用场景

• 通风管道：圆形风管变径段（天圆地方中的圆锥台部分）。
• 机械制造：漏斗、料斗、锥形筒体的展开下料。
• 建筑钢构：锥形钢壳、锥形塔节。
• 教学实训：钣金展开原理演示。

🔧 使用步骤

1. 输入上下底直径 D1、D2：圆台两端内径（不含壁厚），单位毫米。D1为上底（小端），D2为下底（大端）。
2. 输入高度 H：上下底面之间的垂直距离。
3. 设置等分数 n：必须为4的整倍数，数值越大扇形曲线划分越细。
4. 输入板厚 t 和材料密度：用于重量计算，密度默认7.85 g/cm³（钢材）。
5. 选择下料方式：板材下料按中径（内径+板厚）计算；成品管下料按外径（内径+2×板厚）计算。请根据实际工艺选择。
6. 点击“计算展开”：生成扇形展开图、等分数据表及各项结果。
7. 下载展开图：点击图片下方按钮可保存为PNG，用于打印或导入CAD。

⚠️ 注意事项

• 上下底直径不能相等，否则为圆柱，请使用圆柱展开工具。
• 等分数 n 必须是4的整倍数，以保证对称性和绘图精度。
• 重量基于展开面积×板厚×密度，未考虑焊缝余量，实际下料请适当增加余量。
• 扇形展开图的内外弧半径、圆心角均基于中性层尺寸计算，符合钣金工艺。
• 若下料方式选择错误，可能导致拼接后直径偏差，请核对工艺。

💡 常见问题

• 问：为什么圆心角不是360°？
  答：圆锥台侧面展开为扇形环，圆心角小于360°，其大小由上下底直径差和斜高决定。
• 问：板材下料和成品管下料有什么区别？
  答：板材下料考虑板厚弯曲时中性层不变，采用中径计算；成品管下料是在已有圆管上切割，展开按外径计算。选错会导致下料尺寸偏差。
• 问：如何将数据导入CAD？
  答：可复制表格中的“外弧弧长累加”和“素线长度”，在CAD中用“样条曲线”或“直线”按坐标（X=弧长，Y=素线）绘制扇形轮廓。更简单的方法是直接使用生成的扇形图作为参照。
• 问：能否用于偏心圆锥台？
  答：本工具仅适用于正圆锥台（轴线垂直于底面）。偏心圆锥台需更复杂的计算方法。