斜棱柱体计算器

🎯 工具用途
本工具用于快速计算斜棱柱（侧棱与底面不垂直的棱柱）的几何参数、理论重量和材料费用。输入底面周长、棱长、底面积和高，即可得到侧面积、表面积、体积、侧棱与底面夹角。若附加材料密度和单价，还能直接算出重量与总价。

📐 适用场景
- 建筑结构中斜向支撑、斜柱的混凝土或钢材用料估算。
- 机械设计中斜棱柱零件的体积与重量校核。
- 钢结构深化中斜柱、斜撑的表面积计算（用于涂装量估算）。
- 数学或工程教学中的斜棱柱公式演示。
- 需要按重量报价的金属或非金属棱柱形制品。

🔧 使用步骤
1. 输入底面周长 p（cm），即棱柱底面多边形的周长。
2. 输入棱长 L（cm），即侧棱的实际长度（非垂直高度）。
3. 输入底面积 s（cm²）。
4. 输入高 h（cm），两底面之间的垂直距离。注意：h 必须小于或等于 L。
5. 可选：填写材料密度 ρ（g/cm³，如钢 7.85），系统将计算理论重量（克/千克/吨）。
6. 可选：填写单价（元/吨），系统将计算材料总金额（元）。
7. 点击“计算”，结果以卡片形式展示，默认保留6位小数，金额保留2位。

⚠️ 注意事项
- 所有长度、面积单位均为 cm、cm²、cm³，密度单位 g/cm³。
- 高 h 必须大于 0 且小于等于棱长 L，否则提示几何约束错误。
- 重量 = 体积 × 密度，为理论值，未考虑加工损耗。
- 金额 = 重量（吨）× 单价，单价需以“元/吨”为单位输入。
- 若未填写密度，重量相关卡片将留空；未填写单价，金额留空。

💡 常见问题
问：为什么高 h 不能大于棱长 L？
答：斜棱柱的高是两底面间的垂直距离，棱长是侧棱的实际长度。高为棱长在垂直于底面方向上的投影，所以 h = L × sinθ，故 h ≤ L。当 h = L 时，棱柱变为直棱柱。
问：侧面积为什么是 p × L？
答：将斜棱柱的侧面展开，可得到一个以底面周长为底、棱长为宽的平行四边形，其面积等于底乘高，即 p × L。这一性质与棱的倾斜角度无关。
问：体积公式 V = s × h 适用于斜棱柱吗？
答：是的，斜棱柱的体积等于底面积乘以高（垂直距离），与直棱柱相同。这是祖暅原理的直接应用。
问：为什么重量卡片里有克、千克、吨三种单位？
答：克是原始计算结果（cm³×g/cm³），千克和吨为常用工程单位，便于不同场景使用。金额按吨计算。