大小头(圆台)几何计算器

🎯 工具用途
快速计算圆台（大小头）的体积、表面积、侧面积、完整圆锥参数、底角、锥角及展开下料参数（圆心角、扇形半径）
适用于管道变径接头、锥形漏斗、料斗、机械锥体零件、钣金展开下料

📐 适用场景
管道工程：变径管、大小头接头尺寸计算
钣金加工：锥形漏斗、锥体容器展开下料
机械制造：锥形零件、锥套、锥体结构设计
教学科研：圆台几何性质验证
工艺品设计：锥形摆件、灯具罩计算

🔧 使用步骤
选择半径或直径模式（默认半径）
输入小头半径/直径数值、大头半径/直径数值、高度
可选：修改圆周率π值（默认3.1415926535），输入密度（计算质量）
点击“计算”按钮，系统将输出：
- 小头/大头半径、直径
- 斜高、体积、小头面积、大头面积、侧面积、表面积
- 完整圆锥高、母线、小母线
- 底角、锥角（度/弧度/度分秒）
- 展开圆心角（度/弧度/度分秒）及展开扇形半径
- 若有密度，输出质量

⚠️ 注意事项
所有输入必须为正数
若小头半径大于大头半径，系统自动交换并给出警告
小头半径等于大头半径时为圆柱，建议使用圆柱计算器
斜高 = √(高度² + (大头半径-小头半径)²)
展开圆心角基于完整圆锥母线计算，用于钣金扇形下料
计算结果保留的小数位数由“小数精度”控制，默认2位
角度同时以度、弧度、度分秒三种格式输出

💡 常见问题
问：自动交换半径是什么意思？
答：如果您不小心把大头半径输入得比小头小，系统会自动交换，确保计算正确。
问：展开圆心角如何用于下料？
答：圆台侧面展开为扇形，圆心角θ决定扇形缺口角度。利用θ和半径即可在板材上画线切割。
问：密度输入单位是什么？
答：密度单位需与体积单位匹配，例如边长用mm则体积mm³，密度用g/cm³时应自行换算（工具不自动换算，建议统一单位）。
问：底角和锥角分别表示什么？
答：底角是侧面与下底面的夹角，锥角是假设圆台补全为完整圆锥后顶点的角度。