斜切直圆柱几何计算器

🎯 工具用途
快速计算斜切直圆柱（斜截圆柱）的体积、侧面积、上底椭圆面积、总表面积、斜切角度、椭圆长短半轴及质量
适用于管道斜切接头、机械零件、斜截柱体容器、工程估算等场景

📐 适用场景
管道工程：斜切钢管、风管斜接头体积与表面积计算
机械制造：斜截圆柱形零件（如凸轮、偏心轮）的用料核算
容器设计：斜底罐、斜顶储罐的容积估算
教学科研：平面斜截圆柱体的几何量计算验证
钢结构：斜切圆柱支撑件的材料预算

🔧 使用步骤
选择半径或直径模式
输入底面半径/直径数值
输入最低点高度 h₁（最小高度）
输入最高点高度 h₂（最大高度）
可选：修改圆周率π值（默认3.1415926535）
可选：输入材料密度（质量/体积单位）
点击“计算”按钮，系统将输出：
- 圆柱半径、直径
- 最低/最高点高度、平均高度、高度差
- 体积、侧面积、下底圆面积、上底椭圆面积、总表面积
- 斜切角（度/弧度）
- 椭圆长半轴、短半轴
- 若有密度，输出质量

⚠️ 注意事项
所有输入必须为正数，且 h₁ ≠ h₂（否则为普通圆柱）
斜切圆柱体积 = 底面积 × 平均高度 = πR² × (h₁+h₂)/2
侧面积 = 圆周长 × 平均高度 = πR × (h₁+h₂)
上底椭圆面积 = π × 短半轴(R) × 长半轴(√(R²+((h₂-h₁)/2)²))
斜切角 α 满足 tan α = (h₂-h₁) / (2R)
密度单位应与体积单位匹配（如边长用米，体积m³，密度kg/m³）
计算结果保留的小数位数由“小数精度”控制，默认2位

💡 常见问题
问：斜切圆柱的体积公式为什么是底面积乘平均高度？
答：该公式基于祖暅原理（等截面积原理），对于斜截柱体，体积等于底面积乘以垂直于底面的平均高度。
问：斜切角如何计算？
答：斜切平面与轴线的夹角 α，通过高度差与直径的比值计算：tanα = Δh / (2R)，α = arctan(Δh/(2R))。
问：椭圆面积为什么是 πR√(R²+(Δh/2)²)？
答：上底椭圆短半轴 = R，长半轴 = √(R² + (Δh/2)²)，椭圆面积 = π×短半轴×长半轴。
问：可以计算 h₁ > h₂ 的情况吗？
答：可以。高度差 Δh 取绝对值，计算结果中最低点高度会较小，不影响体积和表面积。