椭圆环体体积、表面积计算器

🎯 工具用途
快速计算椭圆环体（环形管）的体积、表面积，支持圆形截面和椭圆截面，可选密度计算质量、报价
适用于环形管道、轮胎、密封圈、机械零件、环形磁芯等设计

📐 适用场景
轮胎设计：汽车轮胎、自行车轮胎的橡胶用料估算
环形管道：化工、供暖环形管道的材料用量
密封圈：O型圈、异形密封圈的体积与表面积计算
机械零件：环形轴承、环形磁芯的几何参数
教学科研：圆环体与椭圆环体的几何性质验证

🔧 使用步骤
选择截面形状（圆形或椭圆）
选择半径或直径模式，输入截面半径/直径数值
输入中心弧半径/直径数值
若为椭圆截面，还需输入短半轴 L（直线段长）
可选：圆周率π（默认3.1415926535）
可选：密度（质量/体积单位）
可选：报价方式（无/按体积/按表面积）及单价
可选：勾选“强制计算”以忽略几何自交检查（R ≤ r 时）
点击“计算”按钮，系统将输出：
- 截面形状、实际半径/长半轴、短半轴（椭圆）、中心弧半径
- 体积 V
- 表面积 S
- 若有密度，输出质量 M
- 若有报价，输出总金额

⚠️ 注意事项
截面半径、中心弧半径必须为正数，椭圆时短半轴L > 0
几何可行性：非强制模式下，中心弧半径 R 必须大于截面半径 r（否则环体自交）
强制模式下，即使 R ≤ r 也会计算，结果仅作参考
体积公式：圆形截面 V = 2π²·R·r²，椭圆截面 V = 2π²·R·a·b
表面积公式：圆形截面 S = 4π²·R·r，椭圆截面 S = 2π²·R·(a+b)（工程近似）
计算结果保留的小数位数由“小数精度”控制，默认2位

💡 常见问题
问：中心弧半径 R 与截面半径 r 的关系？
答：R 是环体中心线（旋转轴心到截面中心的距离），r 是截面半径。环体不自交的条件是 R > r。
问：椭圆截面近似公式的精度如何？
答：对于椭圆截面旋转环，精确表面积涉及椭圆积分，本工具采用工程近似公式 S ≈ 2π²·R·(a+b)，在工程中足够准确。
问：如何计算圆环（轮胎）的体积？
答：圆形截面时，输入截面半径 r 和中心弧半径 R，即可得到环体体积。
问：质量与报价的区别？
答：质量需要输入密度，报价可以选择按体积或按表面积乘以单价。