正方体几何计算器

🎯 工具用途
本工具用于正方体（立方体）的全面几何计算。通过输入任意一个已知量（边长、体积、表面积、体对角线、面对角线或总棱长），系统自动反推边长，并计算出所有几何参数。若附加材料密度，还能直接算出理论质量。

📐 适用场景
包装设计：根据容积或表面积反推包装箱边长，优化材料。
建筑算量：混凝土立方体试块、基础墩的体积与质量校核。
仓储物流：集装箱、立方体货物的体积与载重计算。
教学演示：展示正方体各几何量之间的函数关系与反推公式。
3D打印与模型制作：根据所需体积或尺寸选择打印参数。
机械零件：立方体零件的毛坯料计算。

🔧 使用步骤
选择已知数据类型，下拉菜单中有边长、体积、表面积、体对角线、面对角线、总棱长六种选项。
输入对应数值（长度单位需自定，保持一致即可）。
可选：填写材料密度（质量/体积单位），用于计算质量。不填则跳过质量计算。
设置小数精度（默认2位，最大8位），控制结果显示的小数位数。
点击“计算”，结果卡片展示边长、体积、表面积、体对角线、面对角线、总棱长以及质量（如有密度）。
VIP用户可查看完整公式推导及反推过程。

⚠️ 注意事项
输入的数值必须为正数，否则无法计算。
所有长度单位需保持一致（如均用米、厘米等），结果中的面积和体积单位分别为长度单位的平方和立方。
密度为选填项，不填则不显示质量卡片，密度值必须大于0。
精度设置仅影响显示，内部计算采用双精度浮点数。
反推公式基于正方体的几何特性，不适用于其他形状。

💡 常见问题
问：我输入体积，怎么得到边长？
答：系统根据公式 a = V^(1/3) 反推边长，再代入其他公式计算。
问：质量卡片为什么不显示？
答：需要填写密度值且大于0，质量卡片才会出现。如果未填或填0，则只显示几何参数。
问：体对角线和面对角线有什么区别？
答：面对角线是正方体一个面的对角线，公式为 a√2；体对角线是穿过正方体内部的顶点到对顶点的线段，公式为 a√3。
问：总棱长是什么？
答：正方体共有12条等长的棱，总棱长就是12×a。