球体几何计算器

🎯 工具用途
本工具用于球体的全面几何计算。通过输入任意一个已知量（半径、直径、周长、表面积或体积），系统自动反推半径并计算出所有球体几何参数。若填写密度，可算出理论质量。

📐 适用场景
工程设计：球形容器、储罐的体积与表面积估算。
物理模拟：计算球体质量、惯性矩等基础参数。
建筑穹顶：球形穹顶的几何尺寸与用料面积。
天体物理：行星体积与密度估算。
数学教学：演示球体各几何量之间的关系及反推公式。

🔧 使用步骤
选择已知数据类型（半径、直径、周长、表面积或体积）。
输入正数作为已知量。
可选：自定义圆周率 π，默认使用标准值。
可选：填写密度，用于计算质量（不填则跳过）。
设置小数精度（默认2位，最大8位）。
点击“计算”，系统给出半径、直径、周长、表面积、体积及质量（如果密度有效）。

⚠️ 注意事项
输入的数值必须为正数。
所有尺寸单位保持一致，面积和体积单位分别为长度单位的平方和立方。
密度为选填项，不填则不显示质量卡片。
圆周率默认使用高精度π，可自定义以满足特殊要求。

💡 常见问题
问：我要从体积反推半径，系统怎么算？
答：系统使用公式 r = (3V/(4π))^(1/3) 计算半径，再代入其他公式。
问：为什么周长使用半径的2πr，而不是大圆周长？
答：球体断面圆中最大的就是经过球心的大圆，其周长即为2πr，通常简称为球的周长。
问：质量与密度单位如何匹配？
答：密度单位应为 质量/体积，与体积采用的长度单位一致即可。例如体积为立方米，密度为千克/立方米，则质量为千克。