异径偏心直三通钣金展开计算器

🎯 工具用途
本工具用于异径偏心直三通（主管与支管直径不同，轴线平行偏移且垂直相交）的钣金展开下料计算。自动生成支管相贯线展开图，支持两种安装工艺：骑马式（支管骑在主管外壁，考虑壁厚以内壁相贯）和插入式（支管插入主管内部，考虑壁厚以外壁相贯）。画布采用自适应技术，当参数过大导致画布超过2000像素时自动等比缩小，确保图片始终可见。计算结果可导出为高清 PNG 图片，直接用于手工放样或数控切割。

📐 适用场景
工业通风与除尘管道：镀锌螺旋风管、不锈钢板偏心三通的预制，尤其适合空间受限或需要避让的场合。
石油化工管道保温：铝皮、镀锌铁皮外护板的异径偏心三通展开下料，减少材料浪费，提高贴合度。
船舶与海洋工程：圆形通风管、排烟管等管路系统中，不同管径偏心相贯节点的精确放样。
建筑钢结构：圆管柱与较小圆管支撑的偏心连接节点，便于焊接前下料。
铆工培训与教学：演示偏心圆柱相贯线的几何原理，直观对比骑马式与插入式的差异。

🔧 使用步骤
1. 输入主管外径 D1（mm）和主管壁厚 t1（可选，插入式时有效）。
2. 输入支管外径 D2（mm，应小于 D1）和支管壁厚 t2（可选，骑马式时有效）。
3. 输入偏心距 e（mm）：支管轴线相对于主管轴线的平行偏移距离，必须满足 e + r ≤ R（程序自动校验）。
4. 输入支管高度 H（mm）：支管端口平面到主管轴线的垂直距离，需足够大，确保素线为正。
5. 输入等分数 M（必须为 4 的倍数，最小 4），数值越大曲线越平滑，建议 12~24。
6. 选择安装方式：骑马式（支管内壁与主管外壁相贯）或插入式（支管外壁与主管内壁相贯）。
7. 设置小数精度（0~8 位，默认 2 位）。
8. 点击“计算”，即可查看支管展开图及数据表，可点击下载图片用于生产。

⚠️ 注意事项
相贯条件：必须满足 e + r ≤ R，其中 R、r 为当前模式下的有效半径。若违反，程序将提示错误。
壁厚合理性：壁厚必须小于相应外径的一半，否则内径为负，程序会阻止计算。
支管高度 H 的确定：H 必须大于可能的最大相贯线高度，即 H > √(R² − (e − r)²)。若素线出现负值，请增大 H。
等分数为 4 的倍数：保证 0°、90°、180°、270° 四个关键方位落在等分点上，便于人工放样时找正和对称检查。
理论尺寸不含加工余量：所有计算结果均为理论相贯线，实际下料时应根据焊接、咬口工艺预留 1~3 mm 修边余量；厚板 (t > 3mm) 建议使用平均直径（外径减一个壁厚）重新计算周长，以补偿弯曲中性层偏移。
图纸比例：支管展开图默认比例 2 px/mm，当参数特别大时画布自动缩放以适应屏幕（左上角显示缩放百分比），下载的 PNG 仍为高清图片，可直接 1:1 打印。

💡 常见问题
Q1：骑马式与插入式的结果为什么不同？
A：因为两种方式的相贯基准面不同。骑马式使用支管内壁接触主管外壁，支管有效半径较小，因此素线相对较短；插入式使用支管外壁接触主管内壁，支管有效半径较大，素线更长。请根据实际焊接或插接工艺选择正确模式。

Q2：偏心距 e 可以是 0 吗？
A：可以。当 e = 0 时，退化为正心直三通（异径垂直三通），计算结果与正心三通工具一致。

Q3：提示“偏心距与支管半径之和大于主管有效半径”怎么办？
A：说明支管最外侧已经超出主管表面，无法形成封闭相贯。解决方法是：减小偏心距 e，或减小支管外径 D2，或改为骑马式（因为骑马式的主管半径是外半径，稍大一些）。

Q4：展开图中曲线不对称正常吗？
A：完全正常。偏心三通由于支管轴线偏移，左右两侧的素线长度不同，展开曲线不再对称，这正是偏心三通的特点。

Q5：如何将展开图用于实际切割？
A：下载的 PNG 图片像素与实际毫米数对应（默认 2 px/mm），可在任何图像处理软件中按实际尺寸打印，或导入数控切割软件并设置对应比例。沿外轮廓裁剪后，将板材卷圆，端口平齐，即可与主管贴合并施焊。

Q6：画布缩小后，下载的图片也是缩小的吗？
A：是的，下载的 PNG 图片与屏幕显示的画布尺寸一致。如需 1:1 比例的高精度图片，可改用表格中的坐标数据导入 CAD 软件自行绘制。