三通异径斜交钣金展开计算器

🎯 工具用途
本工具用于异径斜交三通（主管与支管直径不同，支管轴线与主管轴线成任意角度α）的钣金展开下料计算。自动生成支管相贯线展开图，支持两种安装工艺：骑马式（支管骑在主管外壁，考虑壁厚以内壁相贯）和插入式（支管插入主管内部，考虑壁厚以外壁相贯）。画布采用自适应技术，当参数过大导致画布超过2000像素时自动等比缩小，确保图片始终可见。计算结果可导出为高清 PNG 图片，直接用于手工放样或数控切割。

📐 适用场景
工业通风与除尘管道：主管与较小支管斜向连接的三通预制，尤其空间受限时的非垂直连接。
石油化工管道保温：铝皮、镀锌板外护板的异径斜三通展开，减少材料浪费。
船舶与海洋工程：圆管通风系统、排气管的异径斜交节点放样。
建筑钢结构：圆管柱或桁架中不同管径斜向相贯节点的展开下料。
教学与培训：演示异径斜交圆柱相贯线的数学原理及钣金展开算法。

🔧 使用步骤
1. 输入主管外径 D1（mm）和主管壁厚 t1（可选，插入式时有效）。
2. 输入支管外径 D2（mm，必须 ≤ D1）和支管壁厚 t2（可选，骑马式时有效）。
3. 输入支管高度 H：支管端面到主管轴线的垂直距离，必须足够大（程序自动校验）。
4. 输入斜交角度 α（1° ~ 90°），1° 近似于平行，90° 即垂直三通。
5. 输入等分数 M（必须为 4 的倍数，最小 4）。数值越大展开曲线越平滑，建议 12~24。
6. 选择安装方式：骑马式（支管内壁与主管外壁相贯）或插入式（支管外壁与主管内壁相贯）。
7. 设置小数精度（0~8 位，默认 2 位）。
8. 点击“计算”，即可查看支管展开图及数据表，可点击下载图片用于生产。

⚠️ 注意事项
直径关系：支管外径 D2 不能大于主管外径 D1，否则无法形成三通。
壁厚限制：壁厚必须小于对应外径的一半，否则内半径为负，程序会报错。
有效半径检查：支管有效半径 r 必须小于主管有效半径 R，否则无法相贯。
支管高度足够：当 H 较小时，部分素线可能出现负值，请适当增大 H 或减小角度/壁厚。
等分数规则：M 必须为 4 的倍数，以保证 0°、90°、180°、270° 四个关键母线落在等分点上，有利于对称放样。
理论尺寸：计算值为理论相贯线尺寸，未包含焊接坡口、咬边余量。实际下料时应根据工艺预留 1~3 mm。
厚板补偿：若板材厚度 > 3 mm，建议使用平均直径（外径 - 壁厚）重新计算周长，以减少中性层偏移误差。
图纸比例：支管展开图固定使用基础比例 2 px/mm，若画布宽度超过 2000 像素则自动等比缩小，并在左上角显示缩放百分比。下载的 PNG 图片为缩放后的视图，如需 1:1 比例，请使用表格坐标自行绘制。

💡 常见问题
Q1：为什么支管外径不能大于主管外径？
A：异径三通中支管必须比主管细，否则支管无法与主管相贯（支管会完全包围主管），几何上不成立。如有特殊需求，可交换 D1/D2 并使用相应工具。

Q2：骑马式与插入式结果有何不同？
A：骑马式相贯线基于支管内壁和主管外壁，因此支管净料稍短，适用于支管骑在主管外壁焊接；插入式相贯线基于支管外壁和主管内壁，净料更长，适用于支管插入主管内部的连接方式。请根据实际装配工艺选择。

Q3：为什么等分数必须是 4 的倍数？
A：为了保证 0°（最外侧）、90°（侧面）、180°（最内侧）、270°（另一侧面）这四个关键位置恰好是等分点。这样展开图中的最高点、最低点以及对称轴都落在明确的索引上，便于手工划线和对齐。

Q4：角度 α 输入 90° 是否就是垂直三通？
A：是的，当 α=90° 时即为标准的异径垂直三通，此时计算结果与垂直三通展开工具一致。角度越小，支管展开后的曲线越不对称，净料也越大。

Q5：支管高度 H 如何确定？
A：H 是支管端口到主管轴线的垂直距离，通常根据安装空间和强度要求确定，但必须保证所有素线为正。如果计算后提示“素线出现负值”，请增大 H。

Q6：画布缩小后，下载的图片也是缩小的吗？
A：是的，下载的 PNG 图片与屏幕显示的画布尺寸一致。如需 1:1 比例的高精度图片，可改用表格中的坐标数据导入 CAD 软件自行绘制。