三通同等径斜交钣金展开计算器

🎯 工具用途
本工具用于等径斜交三通（主管与支管外径相等，支管轴线与主管轴线成任意角度α）的钣金展开下料计算。自动生成支管相贯线展开图，支持两种安装工艺：骑马式（支管骑在主管外壁，考虑壁厚以内壁相贯）和插入式（支管插入主管内部，忽略壁厚）。支管展开图采用固定比例2px/mm，可直接用于手工放样或数控切割。

📐 适用场景
工业通风管道：镀锌螺旋风管、不锈钢板的斜三通预制，尤其空间受限时的非垂直连接。
石油化工管道保温：铝皮、镀锌板外护板的斜三通展开，减少材料浪费。
船舶与海洋工程：圆管通风系统、排气管的斜交节点放样。
建筑钢结构：圆管柱或桁架中斜向相贯节点的展开下料。
教学与培训：演示斜交圆柱相贯线的数学原理及钣金展开算法。

🔧 使用步骤
1. 输入管道外径 D（主管与支管相同，单位 mm）。
2. 输入支管高度 H（支管端口到主管轴线的垂直距离），必须大于 D。
3. 输入壁厚 t（选填，仅骑马式时有效；插入式自动使用主管内径与支管外径）。
4. 输入斜交角度 α（1° ~ 90°），1° 近似于平行，90° 即垂直三通。
5. 输入等分数 M（必须为 4 的倍数，最小 4）。数值越大展开曲线越平滑，建议 12~24。
6. 选择安装方式：骑马式（支管骑在主管外壁）或插入式（支管插入主管内）。
7. 设置小数精度（0~8 位，默认 2 位）。
8. 点击“计算”，即可查看支管展开图及数据表，可点击下载图片用于生产。

⚠️ 注意事项
壁厚限制：壁厚 t 必须小于 D/2，否则内半径为负，程序会报错。
支管高度足够：当 H 较小时，部分素线可能出现负值，请适当增大 H 或减小角度/壁厚。
等分数规则：M 必须为 4 的倍数，以保证 0°、90°、180°、270° 四个关键母线落在等分点上，有利于对称放样。
理论尺寸：计算值为理论相贯线尺寸，未包含焊接坡口、咬边余量。实际下料时应根据工艺预留 1~3 mm。
厚板补偿：若板材厚度 > 3 mm，建议使用平均直径（外径 - 壁厚）重新计算周长，以减少中性层偏移误差。
图纸比例：支管展开图固定使用 2 像素/毫米，画布自动适应尺寸，下载的 PNG 图片可 1:1 打印或导入 CAM 软件。

💡 常见问题
Q1：骑马式与插入式结果有何不同？
A：骑马式相贯线基于支管内壁和主管外壁，因此支管净料稍短，适用于支管骑在主管外壁焊接；插入式相贯线基于支管外壁和主管内壁，净料更长，适用于支管插入主管内部的连接方式。请根据实际装配工艺选择。

Q2：为什么等分数必须是 4 的倍数？
A：为了保证 0°（最外侧）、90°（侧面）、180°（最内侧）、270°（另一侧面）这四个关键位置恰好是等分点。这样展开图中的最高点、最低点以及对称轴都落在明确的索引上，便于手工划线和对齐。

Q3：角度 α 输入 90° 是否就是垂直三通？
A：是的，当 α=90° 时即为标准的等径垂直三通，此时计算结果与垂直三通展开工具一致。角度越小，支管展开后的曲线越不对称，净料也越大。

Q4：支管高度 H 如何确定？
A：H 是支管端口到主管轴线的垂直距离，通常根据安装空间和强度要求确定，但必须大于管道外径，且保证所有素线为正。如果计算后提示“素线出现负值”，请增大 H。

Q5：支管展开图左右两端素线一样长吗？
A：当 α≠90° 时，因斜交的不对称性，左右两端（θ=0° 和 θ=180°）素线长度可能不相同。表格中可看到 L0 与 L_{M/2} 的数值，程序已按完整圆周计算，真实反映空间相贯情况。

Q6：如何将展开图用于实际切割？
A：下载的 PNG 图片为 1:1 像素对应毫米（2 px/mm），可在绘图软件中按实际尺寸打印，或导入数控切割软件并设置好比例。注意切割线应沿曲线外侧（留余量），然后按素线端点卷圆对接。