三通异径垂直钣金展开计算器

🎯 工具用途
本工具用于异径三通垂直连接（支管与主管直径不同，垂直相交）的钣金展开下料计算。自动生成支管展开图和主管开孔图，支持两种安装工艺：骑马式（支管骑在主管外壁）和插入式（支管插入主管内部）。计算结果可导出为高清 PNG 图片，直接用于手工放样、等离子切割或激光切割编程。

📐 适用场景
工业通风与除尘管道：镀锌螺旋风管、不锈钢板三通的预制，尤其适用于主管粗、支管细的变径三通。
石油化工管道保温：外护板（铝皮、镀锌板）的异径三通展开下料，减少材料浪费。
船舶与海洋工程：圆形通风管、烟道、排气管等变径三通节点的精确放样。
建筑钢结构：圆管柱或桁架中不同管径垂直相贯节点的下料。
教学与培训：演示圆柱相贯线原理及钣金展开算法，直观展示骑马式与插入式的区别。

🔧 使用步骤
1. 输入主管外径 D1 和主管壁厚 t1（若无壁厚填0，但插入式时会使用主管内径）。
2. 输入支管外径 D2 和支管壁厚 t2（同理）。
3. 输入支管高度 H：支管端面到主管轴线的垂直距离。需确保高度足够，否则素线为负。
4. 输入等分数 M（必须为4的倍数，≥4）：数值越大曲线越平滑，小型管选8~12，大型管选16~24。
5. 选择安装方式：骑马式（支管骑在主管外）或插入式（支管插入主管内）。
6. 设置小数精度（0~8位，默认2位）。
7. 点击“计算”，查看生成的展开图和开孔图。表格列出每个等分点的坐标和素线/弧长值。
8. 点击“下载支管图”或“下载开孔图”保存为 PNG 文件，可用于打印或导入 CAM 软件。

⚠️ 注意事项
壁厚必须合理：骑马式时要求 t2 < D2/2，否则支管内径为负；插入式时要求 t1 < D1/2，否则主管内径为负。
支管高度 H 需足够大：当 H 小于 √(R² − r²) 时，部分素线长度会变为负数，程序将阻止计算并提示。
等分数 M 必须为 4 的倍数：确保 0°、90°、180°、270° 四个关键方位恰好落在等分点上，使展开曲线对称。
理论展开，未含加工余量：实际下料应根据焊接或咬口工艺预留 1~3 mm 余量；厚板（>3mm）建议使用中性层直径（外径减一个壁厚）重新计算周长。
开孔图解读：主管开孔图中，黄色虚线为弧长零点（主管中心线），每条竖线从虚线向上（红色段）和向下（蓝色段）各延伸 L 值，表示该位置的半弧长，总弧长为 2L。

💡 常见问题
Q1：骑马式和插入式计算结果有何不同？
A：骑马式的相贯线基于支管内壁和主管外壁，支管素线相对较短，开孔也较小；插入式基于支管外壁和主管内壁，素线更长，开孔更大。选择取决于实际焊接或装配工艺。

Q2：为什么等分数必须是4的倍数？
A：为了让0°（最外侧）、90°（侧面）、180°（最内侧）、270°（另一侧面）这四个代表点恰好成为等分点，展开图中的最高点、最低点以及对称轴都能落在明确位置上。

Q3：主管开孔图的黄色虚线代表什么？
A：黄色虚线是主管圆周方向的弧长零点，即主管轴线所在的母线位置。开孔上下完全对称，虚线用来划分上半弧长和下半弧长。

Q4：支管高度变化后，展开图曲线会变形吗？
A：本工具采用固定像素比（支管图2px/mm，开孔图6px/mm）绘制，相贯线轮廓只由管径和壁厚决定，与支管高度无关。高度增加只会使下方的平直段变长，曲线形状不变。

Q5：可以将展开图直接用于数控切割吗？
A：可以。下载的PNG图片按1:1像素与毫米对应（支管图1mm=2px，开孔图1mm=6px），导入切割软件时设置好比例即可。

Q6：为什么提示“素线出现负值”？
A：说明支管高度不足以覆盖主管与支管的相贯部分。解决方法：增大 H，或者减小主管直径/壁厚。