多节任意角度弯头钣金展开

🎯 工具用途
本工具用于多节等径弯头（虾米腰弯头）的钣金展开下料计算。通过输入管道外径、弯曲半径、弯头角度、节数及圆周等分数，自动计算端节和中节的展开轮廓数据，并生成带标注的高清展开图。图纸可直接用于手工放样、等离子切割或数控编程，显著提高下料精度与效率。

📐 适用场景
- 工业通风与除尘管道：螺旋风管、薄板弯头的预制，快速生成展开模板。
- 石油化工管道保温：外护板（铝皮、镀锌板）弯头展开下料，减少材料浪费。
- 船舶与海洋工程：圆形风管、烟道、排气管的弯头制造，适应各种弯曲半径。
- 建筑钢结构：圆管柱或桁架中的弧形弯管节点放样。
- 教学与培训：钣金展开课程的原理演示，直观展示素线长度与曲线关系。

🔧 使用步骤
1. 输入管道外径 D（mm），例如 108。
2. 输入弯曲半径 R（mm），必须大于管道半径（D/2），一般工程推荐 R ≥ 1.5D，例如 152.4。
3. 输入弯头角度 α（1° ~ 90°），如 30°。
4. 输入弯头节数 N（最少 3 节），建议采用奇数节以便中节对称，如 6 节。
5. 输入圆周等分数 M，必须是 4 的倍数（如 12、16、24），值越大曲线越平滑。
6. 选择小数精度（0～8位，默认2位）。
7. 点击“计算”，系统自动输出中节和端节的净料尺寸、展开总长、步长以及下料块数，并生成两个高清展开图。
8. 点击图片下方的“下载”按钮，可将展开图保存为 PNG 文件，用于打印或导入 CAM 软件。

⚠️ 注意事项
1. 弯曲半径必须大于管道半径（R > D/2），否则弯头内侧会出现干涉，无法成型。
2. 等分数 M 必须为 4 的倍数，以确保 0°（外弧）、90°、180°（内弧）、270° 四个关键方位落在等分点上。
3. 计算值为理论中性层尺寸，薄板可直接使用；厚板建议根据板厚中径修正（如使用平均直径 D - t 替代 D）。
4. 图形未包含焊接间隙及坡口补偿，现场下料时需根据焊接工艺预留 1~3mm 余量。
5. 端节平口端与直管段对接，中节两端均为斜口，相邻节段斜口方向相反，拼接时注意坡口方向。
6. 图片标注：竖线黑色段为有效下料区域，浅灰色为斜口外侧余量；红点为理论素线端点；蓝色序号 + 红色数值沿竖线旋转90度显示，便于读取。

💡 常见问题
问：为什么弯曲半径必须大于 D/2？
答：弯曲半径若小于或等于管道半径，弯头内侧的管壁会出现折叠，素线长度会变为零或负数，无法形成完整的弯头结构。
问：如何选择等分数 M？
答：M 越大，展开曲线越平滑，但数据点增多。通常管径 ≤300mm 可选 12~16；管径 300~800mm 可选 16~24；大管径或高精度要求时可增至 32。保持为 4 的倍数是为了使 0°、90°、180°、270° 四个关键点落在等分点上。
问：中节净料为什么是端节净料的两倍？
答：端节一端平口一端斜口，最大素线长度为 H_end。中节两端均为斜口且倾斜方向相反，其总宽度需要覆盖两个斜口的最大高差，因此净料宽度正好是 2 × H_end，可使弯头整体平滑过渡。
问：如何将展开图用于实际下料？
答：将生成的展开图按 1:1 比例打印或输出到数控切割机，沿蓝色曲线裁剪，然后按节组对。对于板厚较大的情况，建议以中径周长（即 π×(D - t)）重新计算周长后生成展开图。