等边(正)三角形在线计算器

🎯 工具用途
快速求解等边三角形的全部几何参数，包括边长、高、面积、周长、外接圆半径、内切圆半径，以及三角形面积占外接圆/内切圆面积的比例。

📐 适用场景
• 数学教学：验证等边三角形几何关系
• 建筑结构：正三角形网格、桁架、穹顶设计
• 机械制造：等边三角形零件、夹具定位
• 平面设计：三角形分割、Logo设计
• 景观规划：三角形花坛、道路交叉口

🔧 使用步骤
1. 选择已知数据类型（边长、高、面积或周长）
2. 输入对应的数值
3. 选择√3的精度（高精度或近似值）
4. 设置小数输出精度（默认2位，最大8位）
5. 点击“计算”按钮，系统自动输出所有参数

⚠️ 注意事项
• 所有输入数值必须大于0
• 数据类型需与输入数值对应（如选“高”则输入高的数值）
• √3精度会影响高、面积、半径等中间计算，一般工程建议高精度
• 三角形面积占圆面积比例可直观了解等边三角形与其外接圆、内切圆的大小关系

💡 常见问题
问：等边三角形的高和边长有什么关系？
答：高 = √3/2 × 边长 ≈ 0.866 × 边长，工具自动计算。

问：外接圆和内切圆半径与边长关系？
答：外接圆半径 = 边长/√3，内切圆半径 = 边长/(2√3)。

问：为什么三角形占外接圆面积比例不是100%？
答：等边三角形内切于外接圆，面积小于圆面积，比例约41.35%（固定值）。

问：输入面积后计算边长准确吗？
答：基于精确公式反算，只要面积正确，边长计算准确，精度由您选择。