直角锥计算器

🎯 工具用途
计算正棱锥（顶点在底面中心投影）的几何参数（周长、面积、体积）及重量与报价
适用于机械零件、建筑锥体、教具设计、材料核算

📐 适用场景
机械设计：锥形零件体积与重量估算
建筑施工：锥形屋顶、尖塔用料计算
教学演示：正棱锥几何性质验证
工艺品制作：锥体模型材料预算
工程报价：锥形钢结构件成本估算

🔧 使用步骤
输入侧棱长 L(cm)、高 h(cm)
输入底面边长 a(cm) 和底面边数 n（≥3，如4为四方锥）
可选输入密度(g/cm³)和单价(元/吨)
点击“计算”按钮，系统将输出：
- 底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积
- 外接圆半径、内切圆半径
- 若有密度，输出重量(g/kg/t)
- 若有单价，输出金额(元)

⚠️ 注意事项
侧棱长必须大于高，否则无法构成锥体
边长、高、侧棱长单位必须统一为厘米（cm）
边数 n 为整数，最小值为3
密度单位 g/cm³，用于计算重量（1 g/cm³ = 1000 kg/m³）
单价单位元/吨，重量以吨为单位计算报价
计算结果保留的小数位数由“小数精度”控制，默认2位

💡 常见问题
问：底面为正几边形？
答：由输入边数 n 决定，n=3 为正三角形，n=4 为正方形（四棱锥），n=5 为正五边形，依次类推。
问：外接圆半径和内切圆半径的物理意义？
答：外接圆半径 R 为底面正多边形顶点到中心的距离，内切圆半径 r 为边到中心的垂直距离。两者满足 R = r / cos(π/n)。
问：侧棱长 L 和斜高 l 有何区别？
答：侧棱长 L 是顶点到底面顶点的距离；斜高 l 是顶点到底面边的垂直距离。两者不同。
问：为什么体积公式是 1/3 × 底面积 × 高？
答：任何棱锥的体积均为同底等高棱柱体积的 1/3。